Tabla distribución t de Student

Tabla completa de la distribución t de Student con valores críticos para contrastes unilaterales y bilaterales. Calculadora interactiva incluida.

df 0.500 0.200 0.100 0.050 0.020 0.010 0.001
0.2500 0.1000 0.0500 0.0250 0.0100 0.0050 0.0005
1 1.000 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 636.619
2 0.816 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 31.599
3 0.765 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 12.924
4 0.741 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 8.610
5 0.727 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 6.869
6 0.718 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.959
7 0.711 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 5.408
8 0.706 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 5.041
9 0.703 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.781
10 0.700 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.587
11 0.697 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.437
12 0.695 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 4.318
13 0.694 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 4.221
14 0.692 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 4.140
15 0.691 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 4.073
16 0.690 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 4.015
17 0.689 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.965
18 0.688 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.922
19 0.688 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.883
20 0.687 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.850
21 0.686 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.819
22 0.686 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.792
23 0.685 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.768
24 0.685 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.745
25 0.684 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.725
26 0.684 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.707
27 0.684 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.690
28 0.683 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.674
29 0.683 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.659
30 0.683 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.646
35 0.682 1.306 1.690 2.030 2.438 2.724 3.591
40 0.681 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.551
45 0.680 1.301 1.679 2.014 2.412 2.690 3.520
50 0.679 1.299 1.676 2.009 2.403 2.678 3.496
60 0.679 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3.460
70 0.678 1.294 1.667 1.994 2.381 2.648 3.435
80 0.678 1.292 1.664 1.990 2.374 2.639 3.416
90 0.677 1.291 1.662 1.987 2.368 2.632 3.402
100 0.677 1.290 1.660 1.984 2.364 2.626 3.390
120 0.677 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 3.373
150 0.676 1.287 1.655 1.976 2.351 2.609 3.357
200 0.676 1.286 1.653 1.972 2.345 2.601 3.340
500 0.675 1.283 1.648 1.965 2.334 2.586 3.310
1000 0.675 1.282 1.646 1.962 2.330 2.581 3.300
∞ 0.674 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 3.291

¿Qué es la distribución t de Student?

La distribución t de Student es una distribución de probabilidad que se utiliza para estimar parámetros poblacionales con muestras pequeñas o varianza poblacional desconocida. Se parece a la distribución normal, pero tiene colas más pesadas, lo que refleja la incertidumbre adicional debida al tamaño muestral reducido.

Cómo usar esta tabla

  1. Calcula el estadístico t: \(t = \dfrac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}\)
  2. Determina los grados de libertad: \(df = n - 1\)
  3. Elige el nivel de significación \(\alpha\) y si el contraste es unilateral o bilateral
  4. Localiza el valor crítico en la intersección de la fila df y la columna \(\alpha\)
  5. Si \(|t| \geq t_{\text{crítico}}\), rechaza \(H_0\)

Ejemplo resuelto

Un investigador mide 16 pacientes (\(n = 16\), \(df = 15\)) y obtiene \(t = 2.35\) para un contraste bilateral con \(\alpha = 0.05\). El valor crítico es \(t_{0.05, 15} = 2.131\). Como \(2.35 > 2.131\), el resultado es estadísticamente significativo.